反函数是数学中的一种函数。函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射。那么反函数是什么意思呢?

1一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f-1(y)。反函数x=f-1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

2一般地，如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应，y=f(x)，则y=f(x)的反函数为x=f-1(y)。存在反函数(默认为单值函数)的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)。注意：上标"−1"指的是函数幂，但不是指数幂。

反函数性质是什么呢?

1函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射;

2一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致;

3大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x)，定义域是{0}且f(x)=C(其中C是常数)，则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0})。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

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